Raisonnement numérique

Bievenue au test de Raisonnement numérique.

Ce test est lui aussi classique des épreuves de sélection.

Il est intéressant d’étudier les différentes façons de résoudre un même problème. À la Schrödinger, c.-à-d. au moyen de formules classiques, ou à la Heisenberg, c.-à-d. de manière plus intuitive, plus synthétique

Dans tout exercice à résoudre, il est important de commencer par réfléchir à ce que l’on nous demande, de recenser ce que nous savons, et après seulement de déterminer la méthode à employer pour trouver la solution.

Pour cette épreuve la pondération au Selor ou chez Hudson est de 4 points pas bonne réponse, 0 si l’on ne répond pas et -1 pour une mauvaise réponse. Chez Epso, c’est 1 point par bonne réponse, 0 si ne coche rien ou si on commet une erreur. Il n’y a pas de pénalité par erreur Il est donc recommandé dans ce cas de toujours coché une solution, même au hasard.

La méthode:

Il ne sert à rien de jeter un œil aux données du tableau ou du graphique avant d’avoir lu la question, car bien souvent, il faudra utiliser qu’une petite partie de celles-ci pour pouvoir répondre à la question. En raisonnement numérique, tout ou la plupart des questions sont explicites, elles fournissent des informations utiles avant de prendre connaissances des données. Par contre, une question non explicite ne donne pas d’information utile. C’est une question du type : quelle la proposition vraie (fausse) parmi les suivantes.

En raisonnement numérique, il faut donc toujours commencer par lire la question.

On nous informe que le nombre de travailleurs dans le secteur de l'agriculture a diminué de 50 000 dans les régions de Voltire et Kreme. La question demande quel est le pourcentage de diminution du nombre total de travailleurs dans le secteur de l'agriculture dans l'ensemble du Pays Vert.

Tableau : Nombre de travailleurs par secteur et région (en milliers)

Secteur	Gruba	Skuj	Voltire	Huijer	Kreme
Agriculture	300	400	250	200	150
Industrie	1400	1000	1300	600	800
Services	2800	1400	2050	1900	2100

Quel est le pourcentage de diminution du nombre total de travailleurs dans le secteur de l'agriculture dans l'ensemble du Pays Vert ?

7,7%

8,3%

10%

11%

La population du Royaume-Uni a augmenté de 398 000 personnes entre 2003 et 2006. Calculer l'évolution en pourcentage de la consommation de carburant par habitant entre 2003 et 2006 à l'aide des données ci-dessous.

Consommation de carburant aéronautique (en millions de litres)

Pays	Population en 2005 (en milliers)	2003	2004	2005	2006
France	61 013	218	216	221	224
Allemagne	82 089	187	155	166	153
Italie	58 545	151	147	149	162
Espagne	43 065	117	109	104	106
Royaume-Uni	60 251	424	477	510	469

Source : UNSD

3,4%

1,5%

6,8%

8,7%

Selon le long terme et le fait que la population mondiale était de 6,515 millions d'habitants en 2005, à quel chiffre peut-on s'attendre à ce que celle-ci atteigne en 2050 ?

Tableau

Période	Changement annuel moyen (millions)	Échelle de gauche	Échelle de droite
1950-1955	50	100	45
1975-1980	75	125	70
2000-2005	80	120	65
2025-2030	50	80	35
2045-2050	40	60	25

9,2 milliards

9,7 milliards

6,1 milliards

5,5 milliards

En partant du principe qu'il n'y a pas de travailleurs touchant le salaire minimum âgés de plus de 65 ans n'ayant pas le baccalauréat, et que parmi les travailleurs touchant le salaire minimum ayant fait des études supérieures sans diplôme, ceux qui étaient représentés à parts égales, quel est le pourcentage de travailleurs touchant le salaire minimum entre 16 et 24 ans, obtenant le baccalauréat ou plus qu'un diplôme supérieur ?

Tableau 1 : Nombre de travailleurs percevant le salaire minimum aux États-Unis en 2017 (par tranche d'âge, en milliers)

ÂGE	NOMBRE (en milliers)
16 à 19 ans	889
20 à 24 ans	415
25 à 34 ans	210
35 à 44 ans	158
45 à 54 ans	92
55 à 64 ans	62
Plus de 65 ans	-

Tableau 2 : Nombre de travailleurs percevant le salaire minimum aux États-Unis en 2017 (par niveau d'éducation, en milliers)

ÉDUCATION	NOMBRE (en milliers)
Moins que le baccalauréat	413
Baccalauréat seulement	526
Études supérieures sans diplôme	524
Diplôme universitaire	326
Licence ou diplôme supérieur	183

78,8%

84,9%

90,7%

93,4%

96,8%

Selon le tableau, quel pourcentage représente le nombre total de mandats au Parlement européen après le 1er mai 2004 par rapport au nombre total de mandats au Parlement européen avant le 1er mai 2004 ?

Données du tableau :

Voix et mandats de divers pays de l'UE

Pays	Nombre de voix au Conseil des ministres	Nombre de mandats au Parlement européen
	Avant le 1er mai 2004	À partir du 1er mai 2004
Belgique	5	12
Irlande	3	7
Italie	10	29
Pologne	-	27
Total	87	321

77%

117%

83%

183%

Quel pourcentage cela représente-t-il par rapport au nombre de jours du trimestre ?

Mois

Nombres de jours

Nombres

de jours travaillés

Nombre

de jours chômés

Janvier

31

20

11

Février

28

18

10

Mars

31

23

8

Avril

30

18

12

Mai

31

11

20

Juin

30

16

14

40%

35%

50.5%

49.5%

Combien d’élèves ne sont pas rendus à la cantine, en 200X-3, en trottinette ?

Aperçu d’un nombre de déplacements cours de récréation-réfectoire sur 6 ans (suivant d’élèves)

	200X-5	200X-4	200X-3	200X-2	200X-1	200X	Total
En trottinette	168	181	171	166	183	184	1053
En caisse à savon	137	125	133	144	151	154	844
À cloche-pied	105	106	104	110	134	138	697
À poirier	300	200	400	500	600	100	2100

882

171

637

431

Impossible à déterminer

Quel est le nombre d’élèves s’étant déplacés à cloche-pied de 200X-4 à 200X-1 ?

Aperçu d’un nombre de déplacements cours de récréation-réfectoire sur 6 ans (suivant d’élèves)

	200X-5	200X-4	200X-3	200X-2	200X-1	200X	Total
En trottinette	168	181	171	166	183	184	1053
En caisse à savon	137	125	133	144	151	154	844
À cloche-pied	105	106	104	110	134	138	697
À poirier	300	200	400	500	600	100	2100

425

454

1700

486

Impossible à déterminer

En moyenne, combien d’élèves se sont déplacés en caisse à savon au cours des cinq dernières années ?

Aperçu d’un nombre de déplacements cours de récréation-réfectoire sur 6 ans (suivant d’élèves

	200X-5	200X-4	200X-3	200X-2	200X-1	200X	Total
En trottinette	168	181	171	166	183	184	1053
En caisse à savon	137	125	133	144	151	154	844
À cloche-pied	105	106	104	110	134	138	697
À poirier	300	200	400	500	600	100	2100

141

169

158

150

Impossible à déterminer

Parmi les propositions mentionnées ci-dessous, pour quelle année le jours prestés par les statutaires a-t-il connu la plus forte augmentation par rapport à l’année précédente ?

Aperçu du nombre de jours prestés (x 1000)

	200X-5	200X-4	200X-3	200X-2	200X-1	200X
Statutaires	68	81	71	66	83	84
Contractuels	37	25	33	44	51	54
Total	105	106	104	110	134	138

200X-4

200X

200X-2

200X-1

Impossible à déterminer

Quel est le pourcentage de la consommation énergétique en énergie éolienne par rapport à la consommation totale d’énergie en 200X-1 ?

Consommation énergétique au cours des 4 dernières années

	Énergie non-thermique (Tj/an)	Total de la consommation énergétique (Tj/an)	(1)	(2)
200X-4	1120	1575	51%	78%
200X-3	1170	1720	55%	72%
200X-2	1225	1885	59%	66%
200X-1	1280	2060	65%	52%
200X

Quote-part d’énergie éolienne dans la consommation d’énergie non-thermique.
Émission de CO2 par quant

40%

39%

38%

37%

Impossible à déterminer

Quelle est, en pourcentage, l’évolution de la consommation en énergie non-thermique 200X-2 par rapport à 200X-3 ?

	Énergie non-thermique (Tj/an)	Total de la consommation énergétique (Tj/an)	(1)	(2)
200X-4	1120	1575	51%	78%
200X-3	1170	1720	55%	72%
200X-2	1225	1885	59%	66%
200X-1	1280	2060	65%	52%
200X

Quote-part d’énergie éolienne dans la consommation d’énergie non-thermique.
Émission de CO2 par quant

Diminution de 4,7%

Augmentation de 4,7%

Diminution de 3,6%

Diminution de 3,5%

Impossible à déterminer

Si au niveau 4, la moitié des contractuels ont une expérience professionnelle de 0 à 6 ans, quel pourcentage de personnes ayant une expérience professionnelle de 0 à 6 ans dans le groupe 4 sont statutaires ?

Expérience professionnelle dans le département en 200X

				Expérience professionnelle
	Nbre membres personnels	Statutaires	Contractuels	0-6 ans	6-12 ans	+ de 12 ans
Niveau 1	1015	699	316	241	270	504
Niveau 2	1601	1554	47	333	473	777
Niveau 3	1570	1521	49	327	478	765
Niveau 4	1160	1070	90	229	351	580
Niveau 5	1010	638	372	204	312	494
Total	6356	5482	874	1352	1884	3120

80,35%

82,35%

84,35%

35,80%

Impossible à déterminer

Si le nombre de statutaires des niveaux 1 et 3 augmente de 7% durant l’année 200X+1, combien de statutaires de niveau 3 seront-ils employés de plus par rapport au nombre de statutaires du niveau 1 ?

Expérience professionnelle dans le département en 200X

				Expérience professionnelle
	Nbre membres personnels	Statutaires	Contractuels	0-6 ans	6-12 ans	+ de 12 ans
Niveau 1	1015	699	316	241	270	504
Niveau 2	1601	1554	47	333	473	777
Niveau 3	1570	1521	49	327	478	765
Niveau 4	1160	1070	90	229	351	580
Niveau 5	1010	638	372	204	312	494
Total	6356	5482	874	1352	1884	3120

782

880

980

1080

Impossible à déterminer

35/37 du nombre des personnes ayant une expérience professionnelle de 0-6 ans sont des statutaires de niveau 2. Quel pourcentage cela représente-t-il par rapport à l’ensemble des statutaires de niveau 2 ?

50%

25%

33%

20%

Impossible à déterminer

Que représentent l’ensemble des dépenses de mai par rapport à celles d’avril ?

Tendances des dépenses en 2016

Dépenses	Janvier	février	Mars	Avril	Mai	Juin	Juillet	Décembre	Total
1	33	375	33	45	375	201	201	201	1263
2	238	238	238	123	111	98	98	440	1486
3	110	110	110	125	333	122	122	122	1032
4	426	84	84	426	125	187	187	187	1519
5	54	54	109	98	33	441	441	99	888
Total	861	861	574	817	977	1049	1049	1049	6188

Une diminution de 19,58%

Une augmentation de 19,58%

Une diminution de 0,83%

Une augmentation de 13,47%

Quel est le pourcentage du nombre total des dépenses en février et mars ?

23,29%

23,83%

23,69%

23,19%

Le total des dépenses de type 3 augmente de 19% trois années de suite à partir de 2016. Combien représenteront-elles de plus au final par rapport à 2016 ?

1620,24

1032

1739,08

707,08

588,51

On prévoit, pour l’année prochaine, une augmentation du nombre de tâches effectués par le groupe de niveau 3 par rapport à 200X, avec 5,9% de tâches supplémentaires par rapport à l’augmentation moyenne des deux dernières années précédentes. D’après cette estimation, combien y aura-t-il de tâches abouties l’année prochaine dans ce groupe ?

Nombre de tâches abouties par type par niveau

Type	Groupe (> 1 membre)			Individu
Niveau	200X-2	200X-1	200X	200X-2	200X-1	200X
Niveau1	1015	699	346	241	270	504
Niveau 2	1601	1554	47	351	473	777
Niveau 3	1334	1612	1843	327	478	765
Niveau 4	1160	1070	90	229	351	580
Niveau 5	1010	638	372	204	312	494
Total	6356	5482	874	1352	1884	3120

2112

2114

2212

2214

Impossible à déterminer

Quelles économiques réalisez-vous si vous effectuez 75 copies d’une photographie en format A noir & blanc plutôt qu’en format A3 couleur ?

Exercice 7

Type	Noir & blanc			Couleur
Format	A5	A4	A3	A5	A4	A3
Quantité	Prix par photo
1-29	0,50	0,53	0,56	1,35	1,38	1,41
30-59	0,48	0,51	0,54	1,33	1,36	1,39
60-89	0,36	0,39	0,42	1,31	1,34	1,36
90-119	0,14	0,17	0,20	1,09	1,12	1,15
120-149	0,12	0,15	0,18	1,07	1,10	1,13

85

75

102

27

129

Quelle est la population de canidés s’au moins 5 kg par rapport à l’ensemble des canidés ?

Répartition du nombre d’animaux selon leur poids

	- De 5kg	5 à 10 kg	10 à 20 kg	20 à 50 kg	+ de 50 kg	Total
Félin	5408	8402	2170	3800	10620	30400
Canidé	12600	11410	6400	16820	7050	54280
Ovin	8322	10818	13900	32155	7105	72300
Bovin	2100	5640	25000	36850	12930	82520

11,5%

17,8%

23,2%

76,8%

82,2%

Quelle est la proportion d’animaux de plus de 50 kg par rapport à l’ensemble des animaux ?

Répartition du nombre d’animaux selon leur poids

	- De 5kg	5 à 10 kg	10 à 20 kg	20 à 50 kg	+ de 50 kg	Total
Félin	5408	8402	2170	3800	10620	30400
Canidé	12600	11410	6400	16820	7050	54280
Ovin	8322	10818	13900	32155	7105	72300
Bovin	2100	5640	25000	36850	12930	82520

15,74%

25,84%

32,24%

75,84%

85,24%

Dix pays font de l’UE-25 mais pas de l’UE 15. Quelle est la population moyenne de ces pays ?

Pays	Superficie (en millions de km²)	Population (en millions d’habitants)	PIB par habitant
UE-25	3,89	454,56	18960
UE-15	3,15	380,36	21710
Zone euro	2,46	306,70	20987
USA	9,63	293,03	29795
Japon	3,78	127,62	26609

7,22 millions

7,42 millions

7,62 millions

7,82 millions

8,02 millions

Quelle région a le PIB le plus élevé ?

Pays	Superficie (en millions de km²)	Population (en millions d’habitants)	PIB par habitant
UE-25	3,89	454,56	18960
UE-15	3,15	380,36	21710
Zone euro	2,46	306,70	20987
USA	9,63	293,03	29795
Japon	3,78	127,62	26609

UE 25

UE 15

Zone euro

USA

Japon

Question de personne environ y a -t-il de plus au km2 dans la zone euro dans l’UE-25 ?

Pays	Superficie (en millions de km²)	Population (en millions d’habitants)	PIB par habitant
UE-25	3,89	454,56	18960
UE-15	3,15	380,36	21710
Zone euro	2,46	306,70	20987
USA	9,63	293,03	29795
Japon	3,78	127,62	26609

7,82

8,04

8,26

8,48

8,70

Quelle région a la plus faible densité de population au km2 ?

L’UE-25

L’UE-15

La zone euro

Les USA

Le Japon

De combien le PIB total de la zone euro dépasse-t-il celui du Japon ( en millions d’euros) ?

3040872

3145482

3307586

3458379

3473610

Sachant que le PIB de l’Allemagne a augmenté de 2% entre 2000 et 2003, de combien les dépenses du gouvernement en matière de R&D ont-elles augmenté durant la période ?

Dépenses R&D par pays
Pays	Dépenses R&D (% PIB)		% R&D payé par gouvernement		Nbre demandes brevets (par millions habitants)	Dépenses R&D (millions euros)	PIB pare tête (eur)
Pays	2000	2000	2000	2003	2000	2000	2000
Belgique	1,97	1,89	22,9	23,5	145,6	3900	19330
Finlande	3,34	3,43	26,2	25,7	350,8	3725	21582
France	2,15	2,17	38,7	39,0	139,5	24075	18874
Allemagne	2,45	2,52	31,4	31,2	307,0	41100	20621
Pays-Bas	1,82	1,76	34,2	36,2	246,3	6075	21003

1,35%

2,20%

3,25%

4,25%

Aucune de ces réponses

En 2000, quel était le rapport approximatif entre le PIB de l’Allemagne et celui de la France ?

Dépenses R&D par pays
Pays	Dépenses R&D (% PIB)		% R&D payé par gouvernement		Nbre demandes brevets (par millions habitants)	Dépenses R&D (millions euros)	PIB pare tête (eur)
Pays	2000	2000	2000	2003	2000	2000	2000
Belgique	1,97	1,89	22,9	23,5	145,6	3900	19330
Finlande	3,34	3,43	26,2	25,7	350,8	3725	21582
France	2,15	2,17	38,7	39,0	139,5	24075	18874
Allemagne	2,45	2,52	31,4	31,2	307,0	41100	20621
Pays-Bas	1,82	1,76	34,2	36,2	246,3	6075	21003

1/3

2/3

3/2

3/1

Aucune de ces réponses

Sachant que le PIB de la Belgique a augmenté de 2% entre 2000 et 2003, de combien les dépenses du gouvernement en matière de R&D ont-elles augmenté durant la même période ?

Dépenses R&D par pays
Pays	Dépenses R&D (% PIB)		% R&D payé par gouvernement		Nbre demandes brevets (par millions habitants)	Dépenses R&D (millions euros)	PIB pare tête (eur)
Pays	2000	2000	2000	2003	2000	2000	2000
Belgique	1,97	1,89	22,9	23,5	145,6	3900	19330
Finlande	3,34	3,43	26,2	25,7	350,8	3725	21582
France	2,15	2,17	38,7	39,0	139,5	24075	18874
Allemagne	2,45	2,52	31,4	31,2	307,0	41100	20621
Pays-Bas	1,82	1,76	34,2	36,2	246,3	6075	21003

1,11%

1,21%

1,31%

1,41%

Aucune de ces réponses

En 2000, quel était le rapport approximatif entre le PIB des Pays -Bas et celui de la Finlande ?

1/3

2/3

3/2

3/1

Aucune de ces réponses

Deux camions doivent parcourir un trajet de 1680 kilomètres (km). Le premier camion consomme une moyenne d’un litre de carburant pour 14 km et le deuxième camion consomme environ un litre pour 12 km. Combien de litres de carburant le deuxième camion a-t-il consommé de plus que le premier ?

110

120

130

140

Impossible de se prononcer

Le plafond rectangulaire d’un entrepôt mesure 12 mètres sur 18, il est couvert de plaques d’insonorisation de forme carrée et mesurant un mètre de côté. Chaque pèse 205 grammes. Quel sera le poids total du dispositif d’insonorisation du plafond ?

36 kilogrammes

54 kilogrammes

121 kilogrammes

160 kilogrammes

216 kilogrammes

L’ascenseur d’un gratte-ciel permet un accès à tous les étages. Chaque étage mesure 5 mètres de hauteur et l’ascenseur se déplace à une vitesse de 7,5 mètres par seconde ; environ combien de temps mettra l’ascenseur à passer du 1er étage au 68ème étage ?

45

46

47

44

En 2001, une entreprise a commercialisé 730 000 unités d’un produit. En 2001, son volume annuel représentait 50% du volume de 2004. À combien d’unités le volume de 2004 équivaut-il pour chacun des 365 jours de 2004 ?

5000 unités

4000 unités

2000 unités

1100 unités

1000 unités

Un navire de transport maritime quitte le port A et rejoint le port B se trouvant à 500 kilomètres à une vitesse de 25 kilomètres par heure. Pendant le voyage de retour, sur le même itinéraire du port B au port A, le navire circule à une vitesse de 15 kilomètres par heure. Quelle est la différence approximative en temps de trajet entre les deux voyages ?

12,5 heures

13,3 heures

26,7 heures

33,3 heures

53,3 heures

Un livre est disponible dans un magasin local au prix de 20 $ en édition avec couverture reliée ou à 10 $ en édition avec couverture souple. Le livre peut également être commandé par correspondance à 30 % moins cher, moyennant 1 $ pour les frais de poste et d’acheminement. Combien de plus coûtera l’édition reliée commandée par courrier par rapport à l’édition à couverture souple achetée dans le magasin local ?

6

10

3

4

5

Simon met 3h pour résoudre un puzzle de 120m2, soit 20 minutes de plus que Lola. Combien de temps mettront-ils pour résoudre ensemble un puzzle de 170m2 s’ils commencent en même temps ?

1h30’

1h40’

2h00’

3h30’

4h00’

Félicitations pour avoir terminé le quiz ! 🎉

Votre score reflète vos compétences actuelles en raisonnement numérique. Prenez le temps de revoir les questions où vous avez eu des difficultés pour renforcer vos connaissances.

📊 Analyse de vos résultats :

80 % ou plus : Excellent travail ! Vous avez une très bonne maîtrise des concepts numériques.
60 % à 79 % : Bon niveau, mais il reste des marges d’amélioration. Identifiez vos points faibles pour progresser.
Moins de 60 % : Pas de panique ! Utilisez cette opportunité pour revoir les bases et améliorer vos compétences.

🎯 Que faire ensuite ?

Consultez les solutions détaillées pour comprendre vos erreurs.
Pratiquez davantage avec nos exercices supplémentaires.
Rejoignez nos sessions de coaching pour des astuces sur les tests numériques.

Rappelez-vous : la clé de la réussite est la pratique et la persévérance. Vous êtes sur la bonne voie !

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Tableau : Nombre de travailleurs par secteur et région (en milliers)

Consommation de carburant aéronautique (en millions de litres)

Tableau 1 : Nombre de travailleurs percevant le salaire minimum aux États-Unis en 2017 (par tranche d'âge, en milliers)

Tableau 2 : Nombre de travailleurs percevant le salaire minimum aux États-Unis en 2017 (par niveau d'éducation, en milliers)

Données du tableau :

Voix et mandats de divers pays de l'UE

📊 Analyse de vos résultats :

🎯 Que faire ensuite ?

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